Calculus Volume 2: Textbook

Algemene rekencursus van twee of drie semesters om het leren van studenten te verbeteren

Calculus is ontworpen voor de typische algemene wiskundecursus van twee of drie semesters, met innovatieve functies om het leren van studenten te verbeteren. De app leidt studenten door de basisconcepten van calculus en helpt hen te begrijpen hoe deze concepten van toepassing zijn op hun echte leven en de wereld om hen heen. De app is opgedeeld in drie volumes voor flexibiliteit en efficiëntie. Deel 2 behandelt integratie, differentiaalvergelijkingen, rijen en reeksen, en parametrische vergelijkingen en poolcoördinaten.

✨Inhoud van de applicatie✨

1. Integratie

1.1 Geschatte gebieden

1.2 De definitieve integraal

1.3 De fundamentele stelling van Calculus

1.4 Integratieformules en de nettoveranderingsstelling

1.5 Vervanging

1.6 Integralen met exponentiële en logaritmische functies

1.7 Integralen resulterend in inverse trigonometrische functies

2. Toepassingen van integratie

2.1 Gebieden tussen curven

2.2 Volumes bepalen door te snijden

2.3 Volumes van revolutie: cilindrische schelpen

2.4 Booglengte van een curve en oppervlakte

2.5 Fysieke toepassingen

2.6 Momenten en massacentra

2.7 Integralen, exponentiële functies en logaritmen

2.8 Exponentiële groei en verval

2.9 Berekening van de hyperbolische functies

3. Technieken van integratie

3.1 Integratie op onderdelen

3.2 Goniometrische integralen

3.3 Trigonometrische vervanging

3.4 Gedeeltelijke breuken

3.5 Andere strategieën voor integratie

3.6 Numerieke integratie

3.7 Onjuiste integralen

4. Inleiding tot differentiaalvergelijkingen

4.1 Basisprincipes van differentiaalvergelijkingen

4.2 Richtingsvelden en numerieke methoden

4.3 Scheidbare vergelijkingen

4.4 De logistieke vergelijking

4.5 Eerste-orde lineaire vergelijkingen

5. Sequenties en series

5.1 Sequenties

5.2 Oneindige reeksen

5.3 De divergentie- en integrale tests

5.4 Vergelijkingstests

5.5 Wisselende reeksen

5.6 Verhoudings- en worteltests

6. Power-serie

6.1 Power-serie en functies

6.2 Eigenschappen van Power Series

6.3 Taylor en Maclaurin-serie

6.4 Werken met Taylor Series

7. Parametrische vergelijkingen en poolcoördinaten

7.1 Parametrische vergelijkingen

7.2 Berekening van parametrische krommen

7.3 Poolcoördinaten

7.4 Oppervlakte en booglengte in poolcoördinaten

7.5 Kegelsneden

een | Tabel met integralen

B | Tabel met derivaten

C | Beoordeling van Pre-calculus