Calculus Volume 2: Textbook

Dwu- lub trzy-semestralny ogólny kurs rachunku różniczkowego w celu poprawy uczenia się uczniów

Rachunek przeznaczony jest na typowy dwu- lub trzysemestralny kurs ogólnego rachunku różniczkowego i zawiera innowacyjne funkcje ułatwiające uczenie się studentów. Aplikacja prowadzi uczniów przez podstawowe pojęcia rachunku różniczkowego i pomaga im zrozumieć, w jaki sposób te pojęcia mają zastosowanie do ich prawdziwego życia i otaczającego ich świata. Aplikacja jest podzielona na trzy części, co zapewnia elastyczność i wydajność. Tom 2 obejmuje całkowanie, równania różniczkowe, ciągi i szeregi oraz równania parametryczne i współrzędne biegunowe.

✨Zawartość aplikacji✨

1. Integracja

1.1 Przybliżone obszary

1.2 Całka oznaczona

1.3 Podstawowe twierdzenie rachunku różniczkowego

1.4 Formuły integracji i twierdzenie o zmianie sieci

1.5 Zastępstwo

1.6 Całki zawierające funkcje wykładnicze i logarytmiczne

1.7 Całki prowadzące do odwrotnych funkcji trygonometrycznych

2. Zastosowania integracji

2.1 Obszary między krzywymi

2.2 Określanie objętości przez krojenie

2.3 Tomy rewolucji: cylindryczne pociski

2.4 Długość łuku krzywej i powierzchni

2.5 Zastosowania fizyczne

2.6 Momenty i środki masy

2.7 Całki, funkcje wykładnicze i logarytmy

2.8 Wykładniczy wzrost i zanik

2.9 Rachunek funkcji hiperbolicznych

3. Techniki integracji

3.1 Integracja przez części

3.2 Całki trygonometryczne

3.3 Podstawienie trygonometryczne

3.4 Częściowe ułamki

3.5 Inne strategie integracji

3.6 Całkowanie numeryczne

3.7 Niewłaściwe całki

4. Wprowadzenie do równań różniczkowych

4.1 Podstawy równań różniczkowych

4.2 Pola kierunkowe i metody numeryczne

4.3 Równania rozłączne

4.4 Równanie logistyczne

4.5 Równania liniowe pierwszego rzędu

5. Sekwencje i serie

5.1 Sekwencje

5.2 Nieskończona seria

5.3 Testy rozbieżności i integralności

5.4 Testy porównawcze

5.5 Naprzemienne serie

5.6 Testy współczynnika i pierwiastka

6. Seria mocy

6.1 Seria mocy i funkcje

6.2 Właściwości serii mocy

6.3 Seria Taylora i Maclaurina

6.4 Praca z serią Taylora

7. Równania parametryczne i współrzędne biegunowe

7.1 Równania parametryczne

7.2 Rachunek krzywych parametrycznych

7.3 Współrzędne biegunowe

7.4 Powierzchnia i długość łuku we współrzędnych biegunowych

7.5 Sekcje stożkowe

| Tabela Całek

B | Tabela instrumentów pochodnych

C | Przegląd wstępnego rachunku różniczkowego