Matrix Calculator

使用實矩陣或複矩陣進行矩陣運算並求解線性系統。

免費矩陣計算器和線性系統求解器允許執行矩陣代數（加法、減法、乘法、逆運算等）併計算具有實數或複數項的任何大小的矩陣的行列式、逆數、輔助數、秩、rref 和三角形形式。

還可以求解具有實數或複數增廣矩陣的線性方程組。

您可以通過按提供的+（插入行或插入列）按鈕添加行或列來增加所選矩陣的維度。

您還可以分別按行左側或列上方的編號按鈕，方便地設置所選矩陣的行數或列數。

您可以通過首先從矩陣計算器右側的下拉列表中選擇矩陣 A、B、C、...、H 來選擇和/或修改矩陣 A、B、C、...、H。除了矩陣 A 之外，這些矩陣最初都用 0 填充。

這個複雜的矩陣計算器允許您使用任何數字（常數）表達式，例如，1/2+3sin(5π/4)i 作為矩陣元素。

該矩陣計算器會記住您輸入的所有矩陣的維數和條目，還會記住矩陣是否被增廣以求解線性方程組。

所有數據均無限期保留。要清除數據並重置矩陣計算器，請在矩陣條目底部的矩陣表達式框中輸入“重置”，然後按“清除”，或從瀏覽器歷史記錄中清除站點數據。

矩陣代數

要計算所選矩陣（最初選擇 A）的行列式、逆矩陣、簡化行梯形形式、輔助、排序、下/上三角形式和轉置，請按矩陣計算器頂部的相關按鈕。

您可以對其他矩陣 A、B、C、...、H 進行類似的操作，首先從下拉列表中選擇它們並設置其維度和條目。

在“快速計算”下拉列表下，您可以計算涉及兩個或多個矩陣的常用矩陣表達式，例如 A + B、(A+B)(C+D) 等。

如果快速計算菜單下未列出矩陣表達式，您可以在提供的表達式框中輸入它。按計算按鈕進行評估。

該矩陣表達式計算器允許您使用任何最通用形式的矩陣表達式，例如

(2+sin(π/3))A + inv(A+B/det(A))(B/2 + BC^4)/D^(3+2^5)

如果矩陣表達式是有效的表達式並且不包含不兼容矩陣的運算，則將顯示結果。否則會顯示錯誤消息。

您可以在表達式中使用以下內容：

inv()、adj()、trans()、rref()、ut()、lt()、det()

1/A 與 inv(A) 相同

A/B 與 Ainv(B) 相同

該矩陣計算器將所有 1 × 1 矩陣視為標量。它們可以乘以任何矩陣（任一側），無論其維度如何。另外，例如，如果 A = [1/2]，則 sin(A) 被視為 sin(1/2)。相反，只要適當，標量就被視為 1 × 1 矩陣。例如，inv(2) 被視為 inv([2])，其值為 0.5。

您還可以將此矩陣計算器用作多變量函數求值器。輸入最多包含 8 個變量的函數表達式（使用 A、B、C、... 作為變量，而不是 x、y、z、...）。將所有涉及的矩陣設置為1×1矩陣。將數字（或常量表達式）分配給變量（即 1×1 矩陣），然後按“計算”按鈕。函數的值以標量形式給出。

應用程序中包含完整的說明。