Touch Pythagoras

Теорема Пифагора интерактивная том числе 6 доказательств. Визуальный и алгебра.

Интерактивная теорема Пифагора: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2

Приложение :

изменение длины ног (перетаскивание).

измените длину гипотенузы двумя пальцами.

масштабирование (масштабирование пальцем) и вращение фигуры (перетаскивание).

Есть 6 способов взглянуть на теорему Пифагора.

- Поверхности агрегата.

- Два эквивалентных квадрата, содержащих одну и ту же поверхность.

- Квадрат для каждого катета в квадрате гипотенузы (Евклида)

- Пинги - доказательство Дудени.

- Да Винчи.

- Рассуждения Бхаскары.

Измените точность длин. (В контекстном меню)

Это приложение также представляет собой небольшую лабораторию для изучения теоремы Пифагора:

Например, вы можете легко экспериментировать, ища точные решения теоремы Пифагора:

3² + 4² = 5² - не единственное точное решение:

Ниже 21 есть 3 примитивных тройки:

3² + 4² = 5²

5² + 12² = 13²

6² + 8² = 10² (не истинный примитивный результат: кратно 3,4,5)

8² + 15² = 17²

9² + 12² = 15² (не истинный примитивный результат: кратно 3,4,5)

12² + 16² = 20² (Не истинный примитивный результат: кратно 3,4,5)

Аналогичным образом также можно найти решения ниже 31 (всего 11 решений, но только 5 примитивов)

Или решения ниже 101 (всего 52 решения, но только 16 примитивов)

Более примитивные пифагорейские тройки:

9² + 40² = 41²

11² + 60² = 61²

12² + 35² = 37²

13² + 84² = 85²

15² + 112² = 113²

16² + 63² = 65²

17² + 144² = 145²

19² + 180² = 181²

20² + 21² = 29²

20² + 99² = 101²

24² + 143² = 145²

28² + 45² = 53²

33² + 56² = 65²

36² + 77² = 85²

39² + 80² = 89²

44² + 117² = 125²

48² + 55² = 73²

51² + 140² = 149²

52² + 165² = 173²

57² + 176² = 185²

60² + 91² = 109²

65² + 72² = 97²

85² + 132² = 157²

88² + 105² = 137²

95² + 168² = 193²

104² + 153² = 185²

119² + 120² = 169²

133² + 156² = 205²

140² + 171² = 221²

Touch Pythagoras является частью коллекции Touch Math Apps