Touch Pythagoras

O Teorema de Pitágoras interativo incluindo 6 provas. Visual e álgebra.

O Teorema de Pitágoras interativo: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2

Aplicativo :

mudar o comprimento das pernas (arrastar).

mude o comprimento da hipotenusa com dois dedos.

zoom (zoom pinch) e girar a figura (arrastando).

Existem 6 maneiras de visualizar o teorema de Pitágoras.

- Superfícies da unidade.

- Dois quadrados equivalentes contendo a mesma superfície.

- O quadrado de cada perna no quadrado da hipotenusa (Euclides)

- Pingi - Prova Dudeney.

- Da Vinci.

- Raciocínio Bhaskara.

Altere a precisão dos comprimentos. (No menu contextual)

Este aplicativo também é um pequeno laboratório para investigar sobre o Teorema de Pitágoras:

Por exemplo, você pode experimentar facilmente, procurando as soluções exatas do Teorema de Pitágoras:

3² + 4² = 5² não é a única solução exata:

Abaixo de 21, existem 3 triplos primitivos:

3² + 4² = 5²

5² + 12² = 13²

6² + 8² = 10² (Não é um resultado primitivo verdadeiro: Múltiplo de 3,4,5)

8² + 15² = 17²

9² + 12² = 15² (Não é um resultado primitivo verdadeiro: Múltiplo de 3,4,5)

12² + 16² = 20² (Não é um resultado primitivo verdadeiro: Múltiplo de 3,4,5)

Da mesma forma, também é possível encontrar as soluções abaixo de 31 (11 soluções no total: mas apenas 5 primitivas)

Ou soluções abaixo de 101 (52 soluções ao todo: mas apenas 16 primitivas)

Mais triplos pitagóricos primitivos:

9² + 40² = 41²

11² + 60² = 61²

12² + 35² = 37²

13² + 84² = 85²

15² + 112² = 113²

16² + 63² = 65²

17² + 144² = 145²

19² + 180² = 181²

20² + 21² = 29²

20² + 99² = 101²

24² + 143² = 145²

28² + 45² = 53²

33² + 56² = 65²

36² + 77² = 85²

39² + 80² = 89²

44² + 117² = 125²

48² + 55² = 73²

51² + 140² = 149²

52² + 165² = 173²

57² + 176² = 185²

60² + 91² = 109²

65² + 72² = 97²

85² + 132² = 157²

88² + 105² = 137²

95² + 168² = 193²

104² + 153² = 185²

119² + 120² = 169²

133² + 156² = 205²

140² + 171² = 221²

Touch Pythagoras é uma parte da coleção Touch Math Apps