Calculus Volume 3: Textbook

Курс общего исчисления в два или три семестра для улучшения обучения студентов

Том 3 по математическому анализу предназначен для стандартного двух- или трехсеместрового общего курса по математическому анализу, чтобы повысить эффективность обучения студентов. Приложение знакомит учащихся с основными понятиями математического анализа и помогает им понять, как эти понятия применимы к их реальной жизни и окружающему миру. Приложение разделено на три тома для гибкости и эффективности. Том 3 по исчислению охватывает параметрические уравнения и полярные координаты, векторы, функции нескольких переменных, множественное интегрирование и дифференциальные уравнения второго порядка.

✨Содержание приложения✨

1 Параметрические уравнения и полярные координаты

1.1 Параметрические уравнения

1.2 Расчет параметрических кривых

1.3 Полярные координаты

1.4 Площадь и длина дуги в полярных координатах

1.5 Конические сечения

2 вектора в космосе

2.1 Векторы на плоскости

2.2 Векторы в трех измерениях

2.3 Скалярный продукт

2.4 Перекрестное произведение

2.5 Уравнения прямых и плоскостей в пространстве

2.6 Квадратные поверхности

2.7 Цилиндрические и сферические координаты

3 векторнозначные функции

3.1 Вектор-функции и пространственные кривые

3.2 Вычисление вектор-функций

3.3 Длина и кривизна дуги

3.4 Движение в пространстве

4 Дифференциация функций нескольких переменных

4.1 Функции нескольких переменных

4.2 Пределы и непрерывность

4.3 Частные производные

4.4 Касательные плоскости и линейные приближения

4.5 Цепное правило

4.6 Производные по направлению и градиент

4.7 Проблемы максимума/минимума

4.8 Множители Лагранжа

5 Множественная интеграция

5.1 Двойные интегралы по прямоугольным областям

5.2 Двойные интегралы по общим областям

5.3 Двойные интегралы в полярных координатах

5.4 Тройные интегралы

5.5 Тройные интегралы в цилиндрических и сферических координатах

5.6 Расчет центров масс и моментов инерции

5.7 Замена переменных в кратных интегралах

6. Векторное исчисление

6.1 Векторные поля

6.2 Линейные интегралы

6.3 Консервативные векторные поля

6.4 Теорема Грина

6.5 Расхождение и завиток

6.6 Поверхностные интегралы

6.7 Теорема Стокса

6.8 Теорема о расходимости

7 дифференциальных уравнений второго порядка

7.1 Линейные уравнения второго порядка

7.2 Неоднородные линейные уравнения

7.3 Приложения

7.4 Серии решений дифференциальных уравнений

👉Каждая глава включает:

✔Ключевые термины, уравнения и понятия

✔Упражнения на повторение главы

👉Приложение включает

А | Таблица интегралов

Б | Таблица производных

С | Обзор предварительного исчисления