Calculus in Virtual Reality

Lekcje o rachunku różniczkowym i geometrii w środowisku VR

Lekcje o rachunku różniczkowym i geometrii w wirtualnej rzeczywistości!

Dodaliśmy dosłowną głębię do rachunku różniczkowego!

Aplikacja CalcVR wykorzystuje gogle Google Cardboard, aby umożliwić użytkownikowi wizualizację pojęć w rachunku różniczkowym wielu zmiennych w środowisku wirtualnej rzeczywistości. Użytkownik może określić własne obiekty do wizualizacji, a także przejść lekcje geometrii i rachunku funkcji wielu zmiennych oraz odpowiadających im powierzchni. Oprócz tego dostępne są interaktywne demonstracje, podczas których użytkownik może dalej zgłębiać koncepcje omawiane na lekcjach. Ponieważ te elementy są renderowane wirtualnie, użytkownik może zobaczyć głębię tych obiektów matematycznych i wiele aspektów, które odgrywają rolę w badaniu tych tematów matematycznych.

Użytkownicy mogą korzystać z dowolnej przeglądarki Google Cardboard (v1.0, v2.0) lub zgodnej przeglądarki, aby pracować na lekcjach dotyczących rachunku różniczkowego i geometrii w trzech wymiarach. Zestaw słuchawkowy powinien mieć pojemnościowy przycisk dotykowy lub użytkownik powinien korzystać z kontrolera Bluetooth

Ta aplikacja zawiera następujące moduły:

Współrzędne 3D

- Prostokątne współrzędne 3D

- Cylindryczne pomiary współrzędnych

- Cylindryczne wykresy współrzędnych i regiony

- Pomiary współrzędnych sferycznych

- Wykresy i regiony współrzędnych sferycznych

- Geometria wektorów w quizie 3D

Wykresy w 3D

- Współrzędne i wykresy w 3D

- Płaszczyzny fundamentalne

- Wykresy w 3D

- Powierzchnie cylindrów

- Linie w 3D

- Samoloty w 3D

- Quiz na temat linii w 3D

- Quiz o samolotach w 3D

- Plac zabaw Quadric Surface i eksploracja

Krzywe i powierzchnie

- Krzywe parametryzacji

- Parametryzacja powierzchni

- Transformacje powierzchni

- Demo powierzchni Quadric

- Surface Plotting Demo (dla parametrycznych form powierzchni)

Funkcje o wartościach wektorowych 1 zmiennej

- Interaktywny plac zabaw z danymi wejściowymi użytkownika (w tym dynamiczne obliczenia wektorowe i skalarne / wizualizacje)

- Wykreślanie VVF

- Prędkość

- Prędkość

-Długość łuku

- Przyspieszenie

- Wektor stycznej jednostki

- Jednostka normalna wektor

- Podział przyspieszenia

- Krzywizna

-Wektor binormalny

Pola wektorowe

- Plac zabaw z wizualizacją pola wektorowego

- Wykreślanie pól wektorowych

- Dywergencja pola wektorowego

- Zwijanie się pola wektorowego

Funkcje wielu zmiennych (aktualizacja nadchodzi jesienią 2021 r.)

-Wykreślanie funkcji wielu zmiennych

-Działki konturowe

-Granice i ciągłość

-Częściowe instrumenty pochodne

-Pochodne kierunkowe

-Gradienty

-Płaszczyzny styczne i liniowość

-Ekstrema funkcji wielu zmiennych

-Ekstrema w regionach zwartych

Rachunek wektorowy

-Całki krzywoliniowe funkcji skalarnych

-Całki liniowe pól wektorowych

— Całki powierzchniowe (wkrótce)

Integracja (wkrótce)

-Celem tych materiałów jest przedstawienie uczniom ważnych idei z rachunku różniczkowego wielu zmiennych w środowisku wirtualnej rzeczywistości.

- Nie należy ich traktować jako samodzielnego zestawu materiałów, ale mają one uzupełniać pracę uczniów i czytanie.

- Zaprojektowaliśmy je do pracy z interfejsem jednego przycisku lub za pomocą kontrolera Bluetooth. Mamy nadzieję, że później dodamy dalsze funkcje, w tym rekiny z wiązkami laserowymi na głowach (nie żartuję, ale rekiny z laserami są trudniejsze niż myślisz...).

- Jest dla nas bardzo ważne, aby te materiały były dostępne i użyteczne dla jak największej grupy. Celowaliśmy w możliwie najmniejsze wymagane ograniczenia sprzętowe. W przyszłości możemy rozwijać bardziej zaawansowane zestawy VR, ale Google Cardboard pozwoli nam sprawiedliwie zaangażować jak najszerszą publiczność.