Number Theory Algorithms

Voer getaltheorie-algoritmen en rekenkundige bewerkingen uit voor zeer grote getallen

Rekenmachine:

Voeg twee grote gehele getallen toe

Trek twee grote gehele getallen af

Vermenigvuldig twee grote gehele getallen

Deel twee grote gehele getallen

Kracht van een groot geheel getal

Wortel van een groot geheel getal

Grootste gemene deler (GCD) van twee grote gehele getallen

Laagste gemene veelvoud (LCM) van twee grote gehele getallen

Modulo van twee grote gehele getallen

Modulo Inverse van twee grote gehele getallen

Controleer of een groot geheel getal een waarschijnlijk priemgetal is

Euler's phi-functie

faculteit

Het volgende waarschijnlijke priemgetal tot een groot geheel getal

Volgend priemtweelingpaar tot een groot geheel getal

algoritmen:

Eenvoudige kwadratische vorm. Los op voor x,y zoals bxy+dx+ey=f waar b,d,e,f,x,y in Z.

Euclidisch algoritme. Bereken de grootste gemene deler (GGD) van twee getallen a en b.

Uitgebreid Euclidisch algoritme. Los op voor x, y zoals ax + by = ggd(a, b).

Lineaire diophantische vergelijking in twee variabelen. Los op voor x,y zoals ax+by=c.

Lineaire congruentie in één variabele. Los voor x een congruentie op van de vorm ax ≡ b (mod m).

Lineaire congruentie in twee variabelen. Los voor x,y een congruentie op van de vorm ax+by ≡ c (mod m).

Tonelli-Shanks-algoritme. Bereken de kwadratische residumodulo. Los voor x een congruentie op van de vorm x² ≡ a (mod p) waarbij p een priemgetal is.

Mod-factoren. Bereken modulaire mogelijke factoren voor een bepaald getal en een modulo. Zoek n ≡ bc (mod a) waarbij (ax + c)(ay + b) = a(axy + bx + cy) + bc = n.

Primes-lijst. Lijst met priemgetallen geordend in kolommen.

Opmerking: Prestaties zijn gebaseerd op het apparaat.