Геометрия 7-9 класс

기하학 7-9 학년. 필요한 기본 개념

기하학 (알 - 그리스어 .. Γῆ - 토지 및 μετρέω -«측정 ") - 공간 패턴, 관계와 자신의 일반화를 연구하는 수학의 한 분야.

체계적인 과학이 고대 그리스에 등장 형상으로, 그 공리 건설 유클리드의 "요소"에 설명. 유클리드 기하학은 평면과 공간의 단순한 수치, 지역 및 볼륨 계산을 공부했습니다. 좌표는 데카르트에 의해 1637 년 제안 된 방법은 분석 및 미분 기하학의 기초를 형성하고, 기계 도면과 관련된 작업을 설명하고 사영 기하학의 창조되었다. 따라서 모든 건축은 유클리드의 공리 접근 방식에서 남아 있었다. 평행 공리를 거부하고 새로운 비 유클리드 기하학을 만들어, 따라서 과학 및 새로운 이론의 창조의 발전의 길을 결정하는 1826 년에 Lobachevsky 때의 작업과 관련된 급격한 변화.

1872 변환의 다른 그룹에 대해 기본적으로 불변 기하학적 객체를 포함하고있는 "에를 랑겐 프로그램"에 클라인에 의해 제안 된 분류 구조는,이 일을 계속하고 있습니다.

서로 "사이의"위치 "내부"등을 터치 또는 인접 표현된다 관련 기관의 상호 배열의 구조; TEL 값은, "추가"또는 "미만"같음 바디의 개념, 즉; 몸과의 변환. 기하학적 객체가 "선 폭이없는 길이입니다"믿고 유클리드의 시간 이후 추상화, "표면은 길이와 폭이있는 그입니다." 포인트는 모든 몸의 크기에 제한, 또는 무한 분열의 한계의 감소와 관련된 추상화입니다. 위치, 크기 및 변환 기하학적 도형은 공간 관계를 정의했다.

실제 개체를 탐색, 구조는 밀도, 무게, 색상 같은 개체의 다른 속성에서 추상화, 그들의 모양과 상대 위치를 고려합니다. 이것은 당신이 유사한 개체와 비슷한 공간을 고려할 때 발생하는 모든 관계와 양식에 실제 객체 사이의 공간적 관계에서 이동할 수 있습니다. 특히, 형상은 우리가 기능 사이의 거리를 고려 할 수 있습니다

일반적으로 받아 들여지 [표창장은 필요로 370일] 기하학의 여러 가지를 분류 펠릭스 클라인은 그의 "에를 랑겐 프로그램"(1872)에 제안했다. 클라인에 따르면, 각 섹션은 각 섹션에 특정 변환의 특정 그룹의 작용에 의해 (불변) 보존 기하학적 개체의 속성을 검사합니다. 이 분류에 따르면, 고전적인 기하학에서 다음과 같은 주요 절은 다음과 같습니다.

이 평면에서 수치를 이동 세그먼트와 각도의 크기가 변화하지 않는 것으로 가정되는 유클리드 기하학. 즉,이 저장 형태의 속성의 이론 때 자신의 변화, 회전 및 반사.

평면 기하학 - 평면 형태를 시험 유클리드 기하학 섹션.

기하학 - 공간 도형을 연구 유클리드 기하학의 섹션.

인물의 투영 속성, 자신의 투영 변환에서 보존 즉, 특성을 연구 사영 기하학,.

아핀 변환에 따라 보존 인물의 특성을 연구 아핀 기하학,.

주제 기하학 - 프로젝션 방법에 기반 공학 분야. 이 방법은 우리가 비행기를 세 가지 차원 객체를 나타낼 수 두 개 이상의 돌출부 (수직 또는 경사)를 사용합니다.

 구면 삼각형

현대 구조는 다음과 같은 추가 섹션이 포함되어 있습니다.

다차원 구조.

비 유클리드 기하학.

구면 기하학.

쌍곡 기하학.

리만 기​​하학.

매니 폴드의 형상.