Matrix Calculator

実数行列または複素行列を使用して行列演算を実行し、線形システムを解きます。

複素行列計算機と線形システム ソルバーを使用すると、行列代数 (加算、減算、乗算、逆数など) を実行し、実数または複素数のエントリを使用して任意のサイズの行列式、逆数、被ジュゲート、ランク、rref、および三角形式を計算できます。

また、実数または複素数の拡張行列を使用して連立一次方程式を解きます。

選択した行列の次元を増やすには、表示される ＋ (行の挿入または列の挿入) ボタンを押して行または列を追加します。

また、行の左側または列の上にある番号付きボタンをそれぞれ押して、選択した行列の行数または列数を簡単に設定することもできます。

まず行列計算機の右側にあるドロップダウン リストから行列 A、B、C、...、H を選択および/または変更できます。これらの行列は、行列 A を除き、最初は 0 で埋められます。

この複雑な行列計算機を使用すると、行列要素に 1/2+3sin(5π/4)i などの任意の数値 (定数) 式を使用できます。

この行列計算機は、入力したすべての行列の次元とエントリを記憶し、連立一次方程式を解くために行列が拡張されているかどうかも記憶します。

すべてのデータは無期限に保持されます。データをクリアしてマトリックス計算機をリセットするには、マトリックス エントリの下部にあるマトリックス式ボックスに「リセット」と入力して [クリア] を押すか、ブラウザ履歴からサイト データを消去します。

行列代数

選択した行列 (最初は A が選択されています) の行列式、逆行列、縮小行階層形式、共役、ランク、下三角形式および上三角形式および転置を計算するには、行列計算機の上部にある関連するボタンを押します。

他の行列 A、B、C、...、H についても、最初にドロップダウン リストから選択し、その次元とエントリを設定することで、上記と同様に行うことができます。

[クイック計算] ドロップダウン リストでは、A + B、(A+B)(C+D) など、2 つ以上の行列を含む頻繁に使用される行列式を計算できます。

行列式がクイック計算メニューにリストされていない場合は、表示される式ボックスに行列式を入力できます。計算ボタンを押して評価します。

この行列式計算ツールを使用すると、次のような最も一般的な形式の行列式を使用できます。

(2+sin(π/3))A + inv(A+B/det(A))(B/2 + BC^4)/D^(3+2^5)

行列式が有効な式であり、互換性のない行列の演算が含まれていない場合、結果が表示されます。それ以外の場合は、エラー メッセージが表示されます。

式では以下を使用できます。

inv()、adj()、trans()、rref()、ut()、lt()、det()

1/A は inv(A) と同じです

A/BはAinv(B)と同じです

この行列計算機では、すべての 1 × 1 行列がスカラーとして扱われます。これらは、次元に関係なく、任意の行列 (どちらの側でも) で乗算できます。また、たとえば A = [1/2] の場合、sin(A) は sin(1/2) として扱われます。逆に、必要に応じて、スカラーは 1 × 1 行列として扱われます。たとえば、inv(2) は inv([2]) として扱われ、0.5 として与えられます。

この行列計算ツールを多変数関数評価ツールとして使用することもできます。最大 8 つの変数を含む関数式を入力します (x、y、z の代わりに A、B、C、... を変数として使用します)。関係するすべての行列を 1×1 行列として設定します。変数 (つまり、1×1 行列) に数値 (または定数式) を割り当て、[計算] ボタンを押します。関数の値はスカラーとして与えられます。

完全な説明書はアプリに含まれています。