Rectangle of constant area

Comprendre la division des fractions avec le rectangle d'aire constante

L'aire d'un rectangle est le résultat du produit de ses côtés.

La division de l'aire d'un rectangle par l'un de ses côtés correspond à la longueur de l'autre côté.

Chaque rectangle d'aire constante est limité par son hyperbole:

L'hyperbole y = A / x

y: axe vertical

x: axe horizontal

A: aire du rectangle.

Cette hyperbole est affichée dans l'application sous forme d'ombre.

La zone du rectangle est écrite à l'intérieur du rectangle

Les fileurs montrent la division de la zone par la largeur du rectangle. Le résultat est la hauteur du rectangle.

Ce programme utilise la séquence de Farey de fractions n = 99

Du 1/99 au 99/1

Chaque fraction est une fine ligne verticale grise dans le graphique

Il y a 6000 fractions à utiliser dans cette application.

Lorsque l'application démarre prend un certain temps pour charger et trier toutes les fractions de la séquence Farey 99 (0 non inclus), mais l'application peut être utilisée sans aucun inconvénient.

Le rectangle est interactif et grandit et rétrécit horizontalement.

Pour une interaction plus détaillée, il existe deux rouleaux de défilement: un pour la largeur et l'autre pour la hauteur.

La seule façon de changer la zone du rectangle est la première flèche déroulante.

Aide à la compréhension de la division des fractions, et

Pour la recherche infructueuse de la racine carrée de 2 en nombres rationnels.