Rectangle of constant area

Verständnis der Aufteilung von Brüchen mit dem Rechteck konstanter Fläche

Die Fläche eines Rechtecks ​​ist das Ergebnis des Produkts seiner Seiten.

Die Aufteilung der Fläche eines Rechtecks ​​durch eine seiner Seiten ist die Länge der anderen Seite.

Jedes Rechteck mit konstanter Fläche ist durch seine Hyperbel begrenzt:

Die Hyperbel y = A / x

y: vertikale Achse

x: horizontale Achse

A: Bereich des Rechtecks.

Diese Hyperbel wird in der App als Schatten angezeigt.

Der Bereich des Rechtecks ​​wird innerhalb des Rechtecks ​​geschrieben

Spinner zeigen die Aufteilung des Bereichs durch die Breite des Rechtecks. Das Ergebnis ist die Höhe des Rechtecks.

Dieses Programm verwendet die Farey-Folge von Brüchen n = 99

Von 1/99 bis 99/1

Jeder Bruch ist eine graue vertikale dünne Linie in der Grafik

In dieser App können 6000 Fraktionen verwendet werden.

Wenn die App gestartet wird, dauert es eine Weile, bis alle Bruchteile der Farey-Sequenz 99 geladen und sortiert sind (0 nicht enthalten). Die App kann jedoch problemlos verwendet werden.

Das Rechteck ist interaktiv und wächst und schrumpft horizontal.

Für eine detailliertere Interaktion gibt es zwei gleitende Scroller: einen für die Breite und einen für die Höhe.

Die einzige Möglichkeit, den Bereich des Rechtecks ​​zu ändern, ist der erste Dropdown-Spinner.

Hilfe zum Verständnis der Aufteilung von Brüchen und

Für die fruchtlose Suche nach der Quadratwurzel von 2 in rationalen Zahlen.