Calculus

Konzepte der Analysis grafisch lernen. Kontinuität, Derivate und Integration.

In diesem Kurs werden wir grundlegende Konzepte der Analysis grafisch verstehen. Es wird erwartet, dass die Schüler Kalkül lernen oder über Vorkenntnisse in Kalkül verfügen. Die Konzepte der Mathematik sind abstrakt, was es schwierig macht, sie zu erklären. Die Visualisierungen sind in der Mathematik wichtig. Es gibt Anforderungen an Dienstprogramme und Software, die leicht in das Lehren und Lernen integriert werden können. Hunderte von Software und Dienstprogrammen sind als Open Source, lizenziert und kostenpflichtig verfügbar. Es steht jedoch keine spezielle Software oder Dienstprogramm zur Verfügung, um einzelne Konzepte aus verschiedenen Bereichen der Mathematik für Studenten und Postgraduierte zu erklären. Der Zweck dieses Kurses besteht darin, Open Source- und Freeware-Dienstprogramme zu verwenden, um Konzepte von Calculus grafisch zu verstehen. Diese Dienstprogramme werden von mir entwickelt oder sind kostenlos aus anderen Quellen erhältlich.

Kalkül ist das Studium der Änderungsraten. Calculus wurde in der zweiten Hälfte des 17. Jahrhunderts von zwei Mathematikern, Leibniz und Newton, entwickelt.

Es war Newton, der zuerst die Analysis entwickelte und sie direkt auf das Verständnis physikalischer Systeme anwendete. Unabhängig davon entwickelte Leibniz die im Kalkül verwendeten Notationen.

In diesem Kurs werden wir studieren

1. Realwertfunktionen von Realvariablen und Diagramme von Standardfunktionen

2. Grenzen der Funktionen

3. Kontinuität der Funktionen

4. Differenzierung von Funktionen

5. Mittelwertsätze

6. Riemann-Integration