Boolean Expression Minimizer

Schritt-für-Schritt Vereinfachung der Boolesche Algebra Ausdrücke

Der Boolean Expression Minimizer bietet eine schrittweise Vereinfachung der Booleschen Algebra-Ausdrücke. Es stehen zwei Modi zur Verfügung:

1. Interaktiver algebraischer Minimierer: In diesem Modus werden Sie zur Vereinfachung eines Ausdrucks geführt. In jedem Schritt werden Hinweise gegeben und Ausdrücke auf Gültigkeit und Äquivalenz geprüft.

2. Automatischer algebraischer Minimierer: In diesem Modus wird der Ausdruck automatisch vereinfacht, wobei alle Schritte erläutert werden.

Boolesche Ausdrücke werden im Infix-Format eingegeben, wobei der NOT-Operator den Term fortsetzt und der AND-Operator impliziert wird, z. A '+ BC. Bis zu 26 Variablen werden von A bis Z unterstützt. Die folgenden Gesetze und Theoreme werden verwendet:

→ Komplementarität: (i) X + X '= 1 (ii) XX' = 0

→ Idempotenz: (i) X + X = X (ii) XX = X.

→ Involution: X '' = X.

→ Identität: (i) X + 0 = X (ii) X1 = X.

→ Nullelement: (i) X + 1 = 1 (ii) X0 = 0

→ Absorption: (i) X + XY = X (ii) X (X + Y) = X.

→ Adsoption: (i) X + X'Y = X + Y (ii) X (X '+ Y) = XY

→ Einheit: (i) XY + XY '= X (ii) (X + Y) (X + Y') = X.

→ DeMorgansche Gesetze: (i) (X + Y) '= X'Y' (ii) (XY) '= X' + Y '

→ Kommutativität: (i) X + Y = Y + X (ii) XY = YX

→ Assoziativität: (i) X + (Y + Z) = X + Y + Z (ii) X (YZ) = XYZ

→ Verteilungsfähigkeit: (i) X (Y + Z) = XY + XZ (ii) X + YZ = (X + Y) (X + Z)

→ Konsens: (i) XY + X'Z + YZ = XY + X'Z (ii) (X + Y) (X '+ Z) (Y + Z) = (X + Y) (X' + Z)

→ XOR-Gatter: X ^ Y = X'Y + XY '

→ XNOR-Gatter: X = Y ≡ X'Y '+ XY

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