Real Pi Benchmark

Índice de referência do seu aparelho, calcular dígitos do Pi, procurar padrões

O RealPi fornece alguns dos melhores e mais interessantes algoritmos de cálculo de Pi existentes. Este aplicativo é um benchmark que testa o desempenho da CPU e da memória do seu dispositivo Android. Ele calcula o valor de Pi para o número de casas decimais que você especificar. Você pode visualizar e pesquisar padrões nos dígitos resultantes para encontrar seu aniversário em Pi ou encontrar sequências de dígitos famosas como o "Ponto Feynman" (seis 9's seguidos na posição do 762º dígito). Não há limites rígidos para o número de dígitos, se ocorrer um congelamento, consulte "Avisos" abaixo.

Deixe comentários com o tempo de cálculo do seu Pi na fórmula AGM+FFT para 1 milhão de dígitos. Também o maior número de dígitos que você pode calcular, o que testa a memória do seu telefone. O Nexus 6p do autor leva 5,7 segundos para 1 milhão de dígitos. Observe que o algoritmo AGM+FFT funciona em potências de 2, portanto, calcular 10 milhões de dígitos leva tanto tempo e memória quanto 16 milhões de dígitos (a precisão interna é mostrada na saída). Em processadores multi-core, o RealPi testa o desempenho de um único núcleo. Para um tempo de referência preciso, certifique-se de que nenhum outro aplicativo esteja em execução e que seu telefone não esteja quente o suficiente para acelerar a CPU.

Função de pesquisa:

Use isso para encontrar padrões em Pi como seu aniversário. Para obter melhores resultados, calcule pelo menos um milhão de dígitos usando a fórmula AGM + FFT e, em seguida, selecione a opção de menu "Pesquisar padrões".

Aqui está um resumo dos algoritmos disponíveis:

-AGM + FFT fórmula (média geométrica aritmética): Este é um dos métodos mais rápidos disponíveis para calcular Pi, e é a fórmula padrão usada pelo RealPi quando você pressiona "Iniciar". Ele roda como código C++ nativo e é baseado no programa pi_fftc6 de Takuya Ooura. Para muitos milhões de dígitos, pode exigir muita memória, o que muitas vezes se torna o fator limitante de quantos dígitos você pode calcular.

-Fórmula de Machin: Esta fórmula foi descoberta por John Machin em 1706. Não é tão rápida quanto AGM + FFT, mas mostra todos os dígitos de Pi acumulando em tempo real à medida que o cálculo prossegue. Escolha esta fórmula no menu de configurações e pressione "Iniciar". Está escrito em Java usando a classe BigDecimal. Os tempos de cálculo podem começar a ficar longos em torno de 200.000 dígitos, mas em telefones modernos você pode calcular e visualizar 1 milhão de dígitos usando Machin se você for paciente.

-Nésimo dígito da fórmula de Pi por Gourdon: Esta fórmula mostra que é possível (surpreendentemente) calcular dígitos decimais de Pi "no meio" sem calcular os dígitos anteriores e precisa de muito pouca memória. Quando você pressiona o botão "Nth Digit" o RealPi determina 9 dígitos de Pi terminando com a posição do dígito que você especificar. Ele é executado como código C++ nativo e é baseado no programa pidec de Xavier Gourdon. Embora seja mais rápido que a fórmula de Machin, não pode superar a fórmula AGM + FFT em velocidade.

-Nº dígito da fórmula de Pi por Bellard: o algoritmo de Gourdon para o Nº dígito de Pi não pode ser usado para os primeiros 50 dígitos, então esta fórmula de Fabrice Bellard é usada se dígitos < 50.

Outras opções:

Se você ativar a opção "Calcular quando estiver dormindo", o RealPi continuará calculando enquanto a tela estiver desligada, útil ao calcular muitos dígitos de Pi. Enquanto não estiver calculando ou após o término do cálculo, seu dispositivo entrará em sono profundo como de costume.

Avisos:

Este aplicativo pode esgotar sua bateria rapidamente ao fazer um cálculo longo, especialmente se a opção "Calcular durante o sono" estiver ativada.

A velocidade de cálculo depende da velocidade da CPU e da memória do seu dispositivo. Com números muito grandes de dígitos, o RealPi pode terminar inesperadamente ou não produzir uma resposta. Também pode levar muito tempo para ser executado (anos). Isso se deve à grande quantidade de memória e/ou tempo de CPU necessários. O limite superior do número de dígitos que você pode calcular depende do seu dispositivo Android.

As alterações na opção "Calcular durante o sono" entram em vigor para o próximo cálculo de Pi, não no meio de um cálculo.